Spécial Automatismes : Brevet Professionnelle 2026 (corrigé)

1.Écrire sur la copie l'expression correspondant à 3 \times 4^{5}.

3 \times 4^{5} signifie 3 multiplié par 4 répété 5 fois en facteur.
L'expression correspondante est 3 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4.

2.Écrire la notation scientifique de 1 200 000.

1\,200\,000 = 1{,}2 \times 10^{6}.

3.Écrire le calcul permettant d'obtenir la moyenne des notes 11 ; 10 ; 16 ; 9 ; 20.

Moyenne = \dfrac{11 + 10 + 16 + 9 + 20}{5}.

4.Voici les tailles, en mètres, des 11 joueurs d'une équipe de football, déjà rangées dans l'ordre croissant : 1,70 ; 1,74 ; 1,78 ; 1,80 ; 1,85 ; 1,89 ; 1,90 ; 1,92 ; 1,95 ; 1,98 ; 2,01. Déterminer la taille médiane de ces 11 joueurs.

Les 11 tailles sont déjà rangées dans l'ordre croissant.
La médiane est la valeur du milieu, la 6e sur 11, soit 1,89 m.

5.Donner le quart de 20.

\dfrac{20}{4} = 5.

6.Une voiture parcourt 240 km en 3 heures. Calculer sa vitesse moyenne en km/h.

\dfrac{240}{3} = 80 km/h.

7.Écrire le calcul qui permet de connaître le nombre de carreaux nécessaires pour couvrir la surface (carreaux de 10 cm \times 10 cm, surface de 90 cm \times 80 cm).

Le nombre de carreaux est \dfrac{90 \times 80}{10 \times 10}.

8.Dans une pièce de 2,50 m de hauteur, on place une armoire de 170 cm. Calculer la distance entre le haut de l'armoire et le plafond.

2{,}50 m = 250 cm.
250 - 170 = 80 cm.

9.Le prix d'un article coûtant 20 € augmente de 40 %. Indiquer le calcul qui permet de trouver le nouveau prix.

Le nouveau prix se calcule par 20 + \dfrac{40}{100} \times 20.

1.Recopier les quatre nombres de la liste qui divisent 15 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 12 ; 15.

Un nombre divise 15 s'il est un diviseur de 15. Les diviseurs de 15 sont 1, 3, 5 et 15 (car \begin{aligned}15 &= 1 \times 15 \\ &= 3 \times 5\end{aligned}).
Les quatre nombres qui divisent 15 sont 1, 3, 5 et 15.

2.Recopier le calcul qui permet de déterminer le périmètre d'un carré de côté 3 cm.

Le périmètre d'un carré est la somme de ses 4 côtés égaux : le bon calcul est 3 + 3 + 3 + 3.

3.Donner le nom du solide représenté (base circulaire, un sommet).

Le solide représenté, avec une base circulaire et un seul sommet, est un cône.

4.Écrire la fraction \dfrac{2}{5} sous forme de pourcentage.

\dfrac{2}{5} = \dfrac{40}{100} = 40 %.

5.Exprimer 72 minutes en heure et minute.

72 minutes = 60 minutes + 12 minutes, soit 1 h 12 min.

6.Quatre représentations graphiques sont proposées : la Situation 1 est une droite passant par l'origine du repère (0 ; 0) ; les Situations 2, 3 et 4 sont des droites ou courbes ne passant pas par l'origine. Laquelle représente une situation de proportionnalité ?

Une situation de proportionnalité est représentée par une droite qui passe par l'origine du repère.
Seule la droite de la Situation 1 passe par l'origine (0 ; 0).

7.Déterminer la médiane de la série : 19 ; 15 ; 8 ; 22 ; 12.

On range les 5 valeurs dans l'ordre croissant : 8 ; 12 ; 15 ; 19 ; 22.
La médiane est la valeur du milieu, la 3e sur 5, soit 15.

8.Déterminer la solution de l'équation 2x + 3 = 15.

\begin{aligned}2x &= 15 - 3 \\ &= 12\end{aligned}
x = \dfrac{12}{2} = 6.

9.Un robot part de la case A7 d'un quadrillage, orienté vers la droite, et exécute le programme suivant : avancer de 5 cases ; tourner de 90^{\circ} vers la gauche ; avancer de 2 cases ; tourner de 90^{\circ} vers la gauche ; avancer de 2 cases. Indiquer les coordonnées de la case d'arrivée.