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Fiche d'exercices Logimaths

Automatismes

Calcul mental et résolution rapide : Niveau 1ère Générale.

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Exercice 1 : Calcul mental ⭐ Facile

  1. Calculer mentalement A = 15\,\% de 80.
  2. Calculer mentalement B = 2{,}5\times4\times7 (regrouper astucieusement les facteurs).
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a)\begin{aligned}A &= 0{,}15\times80\\ &= \mathbf{12}\end{aligned}
b)\begin{aligned}B &= (2{,}5\times4)\times7\\ &= 10\times7\\ &= \mathbf{70}\end{aligned}

Exercice 2 : Ordre de grandeur et équation rapide ⭐ Facile

  1. Donner un ordre de grandeur de {3141\times0{,}049}.
  2. Résoudre rapidement 5x-3=2x+12.
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a)3141\approx3000 et 0{,}049\approx0{,}05 : ordre de grandeur \approx 3000\times0{,}05 = \mathbf{150}
b)\begin{aligned}5x-3 &= 2x+12 \\ &\Rightarrow 3x = 15 \\ &\Rightarrow x = \mathbf{5}\end{aligned}

Exercice 3 : Notation scientifique ⭐ Facile

  1. Écrire 45\,000 en notation scientifique.
  2. Écrire 0{,}0032 en notation scientifique.
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a)45\,000 = \mathbf{4{,}5\times10^4}
b)0{,}0032 = \mathbf{3{,}2\times10^{-3}}

Exercice 4 : Fractions rapides ⭐ Facile

  1. Calculer \dfrac23+\dfrac16.
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a)\dfrac46+\dfrac16 = \mathbf{\dfrac56}

Exercice 5 : Résoudre rapidement ⭐ Facile

  1. Résoudre 3x+9=0.
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a)\begin{aligned}x &= -\dfrac93\\ &= \mathbf{-3}\end{aligned}

Exercice 6 : Lecture de tableau ⭐ Facile

Un tableau donne les ventes mensuelles : janvier 50, février 70, mars 60.
  1. Quel mois a la plus forte vente ?
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a)Février (70).

Exercice 7 : Calcul rapide de moyenne ⭐ Facile

  1. Calculer la moyenne de 12,15,9,16.
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a)\begin{aligned}\dfrac{12+15+9+16}4 &= \dfrac{52}4\\ &= \mathbf{13}\end{aligned}

Exercice 8 : Probabilité simple ⭐ Facile

Un sac contient 4 boules rouges et 6 boules bleues.
  1. Calculer P(\text{rouge}).
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a)\begin{aligned}P(\text{rouge}) &= \dfrac4{10}\\ &= \mathbf{0{,}4}\end{aligned}

Exercice 9 : Racines carrées automatismes ⭐ Facile

  1. Calculer \sqrt{64}.
  2. Calculer \sqrt{4\times9}.
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a)\sqrt{64}=\mathbf8
b)\begin{aligned}\sqrt{4\times9} &= \sqrt4\times\sqrt9\\ &= 2\times3\\ &= \mathbf6\end{aligned}

Exercice 10 : Pourcentage simple ⭐ Facile

Calculer 25 % de 80.
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0{,}25 \times 80 = \mathbf{20}

Exercice 11 : Somme de fractions ⭐ Facile

Calculer \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}.
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\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \mathbf{\dfrac{3}{4}}

Exercice 12 : Aire d'un disque ⭐⭐ Intermédiaire

  1. Calculer l'aire d'un disque de rayon 4 (en fonction de \pi).
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a)Aire \begin{aligned} &= \pi\times4^2\\ &= \mathbf{16\pi}\end{aligned}

Exercice 13 : Puissances ⭐⭐ Intermédiaire

Calculer 10^2 et 2^5.
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10^2 = 100 ; 2^5 = \mathbf{32}

Exercice 14 : Augmentation ⭐⭐ Intermédiaire

Augmenter 200 de 10 %.
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200 \times 1{,}10 = \mathbf{220}

Exercice 15 : Fraction d'une quantité ⭐⭐⭐ Difficile

Calculer les \dfrac{3}{5} de 100.
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\dfrac{3}{5} \times 100 = \mathbf{60}

Exercice 16 : Vitesse moyenne ⭐⭐⭐ Difficile

Un véhicule parcourt 120 km en 2 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
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\begin{aligned}v &= \dfrac{120}{2}\\ &= \mathbf{60 \text{ km/h}}\end{aligned}

Exercice 17 : Proportion en pourcentage ⭐⭐⭐⭐ Expert

Sur 60 élèves, 15 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage cela représente-t-il ?
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\begin{aligned}\dfrac{15}{60} &= 0{,}25\\ &= \mathbf{25\,\%}\end{aligned}

Exercice 18 : Prix TTC ⭐⭐⭐⭐ Expert

Un article coûte 50 € hors taxes. Avec une TVA de 20 %, quel est le prix TTC ?
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50 \times 1{,}20 = \mathbf{60 \text{ €}}

Fiche d'exercices rédigée par Logimaths.