Fiche de cours Logimaths

Généralités sur les fonctions : le cours expliqué pas à pas

Image, antécédent, lecture graphique

💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : une fonction est une machine, lisible sous plusieurs visages (formule, tableau, courbe).

Étape 1 : La machine entrée → sortie


Une fonction transforme une entrée x en une sortie f(x). À chaque entrée correspond une seule sortie.

Étape 2 : Image, antécédent, domaine


Vocabulaire f(a) est l'image de a ; un antécédent de k est une entrée telle que f(x) = k. L'ensemble de définition regroupe les x pour lesquels le calcul est possible (ex. pas de division par 0).

Étape 3 : Lire une courbe


Lecture graphique Sur la courbe : les montées/descentes donnent les variations, les sommets/creux les extremums, et la position par rapport à l'axe donne le signe.

Étape 4 : Résoudre graphiquement


Méthode Résoudre f(x) = k graphiquement : on trace la droite horizontale y = k et on lit les abscisses des points d'intersection.
y x O Cf k y = k x₁ x₂
Pour résoudre f(x)=k, on trace la droite y=k et on lit les abscisses x₁ et x₂ des points d'intersection avec la courbe Cf.
👆 À toi de jouer Quel est l'antécédent de 7 par f(x) = 2x + 1 ?
Voir la réponseOn résout 2x + 1 = 7x = 3.

🎯 Mémo


L'essentiel Fonction = machine. Image (sortie) / antécédent (entrée, on résout f(x)=k) / domaine. Trois représentations : formule, tableau, courbe.