Fiche de cours Logimaths
Généralités sur les fonctions : le cours expliqué pas à pas
Image, antécédent, lecture graphique
💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : une fonction est une machine, lisible sous plusieurs visages (formule, tableau, courbe).
Étape 1 : La machine entrée → sortie
Une fonction transforme une entrée x en une sortie f(x). À chaque entrée correspond une seule sortie.
Étape 2 : Image, antécédent, domaine
Vocabulaire f(a) est l'image de a ; un antécédent de k est une entrée telle que f(x) = k. L'ensemble de définition regroupe les x pour lesquels le calcul est possible (ex. pas de division par 0).
Étape 3 : Lire une courbe
Lecture graphique Sur la courbe : les montées/descentes donnent les variations, les sommets/creux les extremums, et la position par rapport à l'axe donne le signe.
Étape 4 : Résoudre graphiquement
Méthode Résoudre f(x) = k graphiquement : on trace la droite horizontale y = k et on lit les abscisses des points d'intersection.
👆 À toi de jouer Quel est l'antécédent de 7 par f(x) = 2x + 1 ?
Voir la réponse
On résout 2x + 1 = 7 → x = 3.🎯 Mémo
L'essentiel Fonction = machine. Image (sortie) / antécédent (entrée, on résout f(x)=k) / domaine. Trois représentations : formule, tableau, courbe.