Fiche de cours Logimaths
Géométrie plane : le cours expliqué pas à pas
Pythagore, Thalès, trigonométrie
💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : quelques outils géométriques puissants (Pythagore, Thalès, trigo) résolvent l'immense majorité des problèmes plans.
Étape 1 : Aires et périmètres
À connaître Rectangle : aire L×l • Cercle : périmètre 2πr, aire π r2 • Triangle : aire base × hauteur2.
Étape 2 : Le théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle hypoténuse2 = côté12 + côté22. Il relie les trois longueurs : connaissant-en deux, on trouve la troisième.
Étape 3 : Le théorème de Thalès
💡 L'idée Quand deux droites parallèles coupent deux sécantes, elles créent des triangles de même forme (proportionnels). Thalès permet de calculer une longueur manquante par une proportion.
Étape 4 : La trigonométrie du triangle rectangle
SOH-CAH-TOA cos = adjacenthypoténuse, sin = opposéhypoténuse, tan = opposéadjacent. Pour relier angles et longueurs.
👆 À toi de jouer Un triangle rectangle a des côtés de l'angle droit de 3 cm et 4 cm. Quelle est l'hypoténuse ?
Voir la réponse
h = √(32 + 42) = √25 = 5 cm.🎯 Mémo
L'essentiel Aires usuelles. Pythagore (triangle rectangle). Thalès (proportions avec des parallèles). Trigo : SOH-CAH-TOA pour angles ↔ longueurs.