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Fiche de cours Logimaths

Information chiffrée : le cours expliqué pas à pas

Pourcentages et évolutions

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💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : un pourcentage n'est qu'une proportion, et une évolution se lit comme une multiplication.

Étape 1 : Un pourcentage, c'est une part sur 100

25 % veut dire « 25 sur 100 », soit 25100 = 0,25. Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100.

Exemple : 20 % de 150 = 0,20 × 150 = 30.

Étape 2 : Augmenter ou diminuer : le coefficient multiplicateur

Définition Augmenter de t % = multiplier par 1 + t100. Diminuer de t % = multiplier par 1 − t100.
💡 Un seul geste +15 % → ×1,15. −20 % → ×0,80. Pas besoin de calculer la hausse puis de l'ajouter : une seule multiplication suffit.

Étape 3 : Évolutions successives : on MULTIPLIE

⚠️ Le piège classique Deux évolutions à la suite, on multiplie les coefficients, on ne les additionne pas. +10 % puis −10 % : 1,10 × 0,90 = 0,99 → une baisse de 1 % (pas un retour au départ !).

Étape 4 : Retrouver le taux d'évolution

Méthode Taux d'évolution de V_1 à V_2 : t = V_2 − V_1V_1. Ex. de 40 à 50 : 1040 = 0,25 = +25 %.
👆 À toi de jouer Après une hausse de 20 %, un article coûte 90 €. Quel était son prix initial ?
Voir la réponseP × 1,2 = 90, donc P = 90 : 1,2 = 75 €.

🎯 Mémo

L'essentiel t % = ×t100. Hausse ×(1+…), baisse ×(1−…). Évolutions successives : on multiplie les coefficients.