Fiche de cours Logimaths
Probabilités : le cours expliqué pas à pas
Équiprobabilité, contraire, réunion
💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : une probabilité, c'est juste une proportion de chances : un nombre entre 0 (impossible) et 1 (certain).
Étape 1 : Mesurer le hasard avec un nombre
Une probabilité mesure la « chance » qu'un événement se produise, par un nombre entre 0 (ça n'arrive jamais) et 1 (ça arrive à coup sûr). 0,5 = une chance sur deux.
Étape 2 : Le cas simple : tout est équiprobable
Formule clé Quand toutes les issues ont la même chance : P(événement) = nombre de cas favorablesnombre de cas possibles.
💡 Exemple du dé Un dé a 6 faces également probables. P(obtenir 4) = 16. P(nombre pair) = 36 = 12 (favorables : 2, 4, 6).
Étape 3 : L'astuce du contraire
Événement contraire P(non A) = 1 − P(A). Souvent, calculer le contraire est bien plus rapide.
💡 Quand l'utiliser Pour « au moins un… », il est presque toujours plus simple de calculer « aucun » et de faire 1 − le résultat.
Étape 4 : Réunir deux événements
Propriété P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B) (on retire ce qui est compté deux fois).
👆 À toi de jouer Dans un jeu de 32 cartes, quelle est la probabilité de tirer un roi ?
Voir la réponse
Il y a 4 rois sur 32 cartes : P = 4/32 = 1/8.🚦 Erreur à éviter
⚠️ Piège La formule « favorables / possibles » ne marche QUE si les issues sont également probables. Une probabilité ne dépasse jamais 1.
🎯 Mémo
L'essentiel Probabilité = nombre entre 0 et 1. Cas équiprobables : favorables/possibles. Contraire : 1 − P(A). Réunion : P(A) + P(B) − P(A et B).