Fiche de cours Logimaths
Équations : le cours expliqué pas à pas
la balance, produit nul, mise en équation
💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : une équation est une balance qu'on garde en équilibre.
Étape 1 : La balance
Le signe = dit que les deux côtés valent pareil. Règle d'or : ce qu'on fait d'un côté, on le fait de l'autre aussi.
Étape 2 : Isoler l'inconnue
Méthode On défait les opérations : d'abord + et −, puis × et :. Ex. 3x − 7 = 5 → 3x = 12 → x = 4.
Étape 3 : L'équation produit
Produit nul A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0. Ex. (x − 2)(x + 5) = 0 → x = 2 ou x = −5.
Étape 4 : Mettre un problème en équation
Méthode On nomme l'inconnue x, on traduit l'énoncé par une équation, on résout, puis on vérifie que la réponse a du sens.
👆 À toi de jouer Résous 2(x − 3) = x + 1.
Voir la réponse
2x − 6 = x + 1 → x = 7.🎯 Mémo
L'essentiel Équation = balance (même opération des deux côtés). Isoler x. Produit nul → deux équations simples. Mise en équation d'un problème.