Fiche de cours Logimaths

Factorisations : le cours expliqué pas à pas

facteur commun et identités

💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : factoriser, c'est le chemin inverse de développer.

Étape 1 : Retrouver un produit


Définition Factoriser, c'est écrire une somme sous forme de produit (avec des parenthèses). Ex. 6x + 9 = 3(2x + 3).

Étape 2 : Le facteur commun


Méthode On repère ce qui est présent dans chaque terme et on le met devant. x2 + 5x = x(x + 5).

Étape 3 : Les identités à l'envers


À reconnaître a2 − b2 = (a − b)(a + b). Ex. x2 − 9 = (x − 3)(x + 3).

Étape 4 : À quoi ça sert


Une expression factorisée permet de résoudre facilement (produit nul).

👆 À toi de jouer Factorise x2 − 25.
Voir la réponse(x − 5)(x + 5).

🎯 Mémo


L'essentiel Factoriser = vers le produit. Chercher un facteur commun ou une identité (a2−b2). Sert à résoudre.