Fiche de cours Logimaths

Fonctions affines : le cours expliqué pas à pas

ax+b, droite, coefficient directeur

💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : une fonction affine, c'est une évolution à rythme constant : sa courbe est une droite.

Étape 1 : La forme ax + b

Définition Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b. a est le coefficient directeur (le rythme), b l'ordonnée à l'origine (la valeur en x = 0).

Étape 2 : Lire les deux nombres

💡 Rythme et départ Dans f(x) = 2x + 3 : on part de 3, et on monte de 2 à chaque pas.

Étape 3 : La représentation graphique

Une droite La courbe d'une fonction affine est une droite. b donne le point de départ sur l'axe vertical, a l'inclinaison.

Tracer la droite d'une fonction affine f(x)=ax+b : on place le point (0 ; b), puis on avance de 1 et on monte de a pour obtenir un second point.

Étape 4 : Trouver a et b

Méthode a = différence des f(x)différence des x, puis on trouve b avec un point.

👆 À toi de jouer Pour f(x) = 2x + 3, calcule f(4).

Voir la réponse

f(4) = 2×4 + 3 = 11.

🎯 Mémo

L'essentiel f(x) = ax + b : a = rythme (pente), b = départ. Courbe = droite. a se calcule avec deux points.