Fiche de cours Logimaths

Notion de fonction : le cours expliqué pas à pas

machine, image, antécédent

💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : une fonction est une machine qui transforme une entrée en une sortie.

Étape 1 : Une machine entrée → sortie

Une fonction f prend un nombre x (l'entrée) et renvoie un nombre f(x) (la sortie). À chaque entrée, une seule sortie.

Vocabulaire Si f(3) = 7 : 7 est l'image de 3 (la sortie), et 3 est un antécédent de 7 (l'entrée).

Méthode On remplace x par le nombre dans la formule. Pour f(x) = x² + 1, f(3) = 9 + 1 = 10.

On peut donner une fonction par une formule, un tableau de valeurs, ou une courbe : trois façons de voir la même chose.

Pour lire l'image de a : on part de a sur l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe C_f, puis on lit l'ordonnée f(a) sur l'axe des ordonnées.

👆 À toi de jouer Pour f(x) = 3x − 2, quelle est l'image de 4 ?

Voir la réponse

f(4) = 12 − 2 = 10.

L'essentiel Fonction = machine entrée → sortie. Image = sortie (on calcule). Antécédent = entrée. Trois représentations : formule, tableau, courbe.