Fiche de cours Logimaths
PGCD et PPCM : le cours expliqué pas à pas
diviseurs et multiples communs
💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : le PGCD et le PPCM répondent à « quoi en commun ? » côté diviseurs et côté multiples.
Étape 1 : Le plus grand diviseur commun
PGCD Le PGCD de deux nombres est le plus grand nombre qui les divise tous les deux.
Étape 2 : Le calculer
Deux méthodes Par la décomposition en facteurs premiers (facteurs communs), ou par l'algorithme d'Euclide (divisions successives). Ex. PGCD(24,36)=12.
Étape 3 : Simplifier une fraction
Application Diviser numérateur et dénominateur par leur PGCD rend la fraction irréductible. 2436 = 23.
Étape 4 : Le plus petit multiple commun
PPCM Le PPCM est le plus petit nombre qui est multiple des deux. Utile pour mettre des fractions au même dénominateur.
👆 À toi de jouer Donne le PGCD de 24 et 36.
Voir la réponse
PGCD(24, 36) = 12.🎯 Mémo
L'essentiel PGCD = plus grand diviseur commun (Euclide) → fractions irréductibles. PPCM = plus petit multiple commun → même dénominateur.