Fiche de cours Logimaths

Trigonométrie : le cours expliqué pas à pas

triangle rectangle, SOH-CAH-TOA

💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : la trigonométrie relie les angles et les longueurs dans un triangle rectangle.

Étape 1 : Les trois côtés

Dans un triangle rectangle, pour un angle donné : l'hypoténuse (le plus grand côté, face à l'angle droit), le côté adjacent (qui touche l'angle) et le côté opposé (en face de l'angle).

Triangle rectangle en B : par rapport à l'angle en A, l'hypoténuse AC fait face à l'angle droit, le côté opposé BC ne touche pas l'angle A, et le côté adjacent AB touche l'angle A sans être l'hypoténuse.

Étape 2 : Cosinus, sinus, tangente

SOH-CAH-TOA cos = adjacenthypoténuse, sin = opposéhypoténuse, tan = opposéadjacent.

Étape 3 : Calculer une longueur

Méthode On choisit la bonne relation (celle qui contient les deux longueurs et l'angle), puis on isole l'inconnue.

Étape 4 : Calculer un angle

Méthode Quand on connaît deux côtés, on calcule le rapport, puis on utilise la touche cos⁻¹ (ou sin⁻¹, tan⁻¹) de la calculatrice pour retrouver l'angle.

👆 À toi de jouer Dans un triangle rectangle, l'adjacent mesure 4 et l'hypoténuse 5. Que vaut le cosinus de l'angle ?

Voir la réponse

cos = 4/5 = 0,8.

🎯 Mémo

L'essentiel Triangle rectangle : hypoténuse, adjacent, opposé. SOH-CAH-TOA. Longueur : isoler l'inconnue ; angle : rapport puis cos⁻¹.