Fiche de cours Logimaths

Divisibilité et nombres premiers : le cours expliqué pas à pas

critères, premiers, décomposition

💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas, du plus simple au plus complet, avec des intuitions et un mémo.

Étape 1 : Diviseurs et multiples


Définition a divise b = division exacte ; alors b est multiple de a.

Étape 2 : Critères de divisibilité


Reconnaître vite Par 2 (pair), 3 (somme des chiffres), 5 (finit par 0 ou 5), 9, 10.

Étape 3 : Les nombres premiers


Briques Deux diviseurs seulement : 1 et lui-même (2, 3, 5, 7, 11…).

Étape 4 : Décomposer


Produit de premiers 60 = 22 × 3 × 5.
👆 À toi de jouer 51 est-il premier ?
Voir la réponseNon : 5+1=6 multiple de 3, donc 51 = 3 × 17.

🎯 Mémo


L'essentiel Diviseur ⟷ multiple. Critères 2, 3, 5, 9. Premiers = briques. Décomposition en facteurs premiers.