Fiche de cours Logimaths, CM2
Fiche de cours : tracés, programmation et symétrie
Codage d'une figure, répétition d'instructions, agrandissement et réduction
I. Coder une figure
Le codage
On code une figure en indiquant sur le dessin les longueurs égales (petits traits identiques), les angles droits (petit carré) et les mesures d'angles, pour la reproduire sans ambiguïté.
👆 ▶ À toi : comment indique-t-on qu'un angle est droit sur une figure ?
Avec un petit carré dessiné à l'intérieur de l'angle.
II. Programmation : répéter des instructions
Méthode
Pour dessiner un carré, on peut écrire « répète 4 fois : avance de 5, tourne de 90° » : c'est plus court que d'écrire 4 fois la même instruction séparément.
III. La symétrie comme outil de preuve
Preuve par symétrie
On peut utiliser la symétrie pour justifier que deux longueurs ou deux angles d'une figure sont égaux, sans les mesurer : s'ils se correspondent par symétrie axiale, ils sont automatiquement égaux.
IV. Agrandissement et réduction
L'échelle
Agrandir ou réduire une figure, c'est multiplier toutes ses longueurs par un même nombre (l'échelle), en gardant la même forme.
rectangle 3 cm × 2 cm agrandi à l'échelle 2 : 6 cm × 4 cm
⚠️ Toutes les longueurs, dans le même rapport
Si on multiplie la longueur par 2, il faut aussi multiplier la largeur par 2 : sinon la figure est déformée, ce n'est plus un agrandissement fidèle.
👆 ▶ À toi : un carré de 4 cm de côté réduit à l'échelle 1/2, quel est son nouveau côté ?
4 ÷ 2 = 2 cm.