Fiche d'exercices Logimaths | L1 Éco, GPEC

Fiche d'exercices : Offre, demande, équilibre de marché et rôle de l'État

8 questions corrigées ⭐ → ⭐⭐⭐ : cherche d'abord, la correction est sous chaque énoncé

Échauffement


Exercice 1 : Qualifie chaque marché Pour chacune de ces cinq situations, donne la structure de marché (concurrence pure et parfaite, concurrence monopolistique, oligopole, monopole, monopsone) et justifie en citant la condition de la CPP qui est respectée ou violée.
  1. Quatre compagnies se partagent la totalité des vols intérieurs d'un pays et surveillent chacune les tarifs des trois autres.
  2. Une centaine de salons de coiffure dans une même ville, tous un peu différents.
  3. La distribution de l'eau potable d'une commune, assurée par un seul réseau de canalisations.
  4. Des milliers de producteurs vendent du blé tendre standardisé sur un marché mondial où le cours est affiché en continu.
  5. Dans une vallée isolée, une seule usine emploie l'essentiel de la main-d'œuvre locale.
📘 Revoir le cours : I. Le marché : de quoi parle-t-on ?
👆 Correction de l'exercice 1
La méthode est toujours la même : on compte les acteurs de chaque côté, puis on teste les conditions de la CPP une par une.
SituationStructureJustification
1Oligopolel'atomicité est violée du côté des vendeurs : ils sont peu nombreux et surtout interdépendants, chacun devant anticiper la réaction des autres
2Concurrence monopolistiquel'atomicité est respectée, mais l'homogénéité ne l'est pas : chaque salon a sa clientèle, son emplacement, sa réputation, donc un petit pouvoir sur son prix
3Monopoleun seul vendeur ; la libre entrée est impossible, dupliquer le réseau de canalisations serait absurde. C'est un monopole dit naturel
4Concurrence pure et parfaite (ou très proche)atomicité, homogénéité du blé standardisé, transparence du cours affiché : les cinq conditions sont approchées
5Monopsonele pouvoir de marché est du côté de la demande de travail : un seul acheteur face à de nombreux vendeurs de travail
Ce qu'il fallait montrer : la structure ne se lit pas au nombre d'entreprises seul. C'est la condition de la CPP qui saute qui donne la réponse, et le côté du marché où elle saute.

Remarque : le cas 5 est le seul où le pouvoir est du côté des acheteurs. Il est très souvent oublié en copie, alors qu'il éclaire des situations réelles (bassins d'emploi monoindustriels, filières agricoles face à quelques centrales d'achat).

Exercice 2 : Vrai ou faux ? Justifie chaque réponse Ces quatre affirmations sont fausses. La justification EST la réponse : écrire « faux » sans expliquer ne vaut aucun point.
  1. « Le prix du café augmente, donc la demande de café diminue : la courbe de demande se déplace vers la gauche. »
  2. « Puisqu'on observe à la fois une hausse du prix des billets d'avion et une hausse du nombre de passagers, la loi de la demande est démentie. »
  3. « Un bien inférieur est un bien de mauvaise qualité. »
  4. « Si les deux courbes se déplacent, on ne peut rien dire du nouvel équilibre. »
📘 Revoir le cours : II. La demande
👆 Correction de l'exercice 2
1. Faux. Le prix d'un bien ne déplace jamais la courbe de ce bien. Une hausse du prix du café fait glisser le long de la courbe de demande : la quantité demandée diminue, la demande est inchangée. L'affirmation confond les deux mouvements, et le raisonnement tournerait en rond (le prix ferait baisser la demande, qui ferait baisser le prix, qui ferait remonter la demande…).
2. Faux. La loi de la demande vaut toutes choses égales par ailleurs. Si le prix ET les quantités augmentent, c'est qu'autre chose a bougé en même temps : ici la demande s'est déplacée vers la droite (revenus, saison, population), et l'on observe le déplacement du POINT D'ÉQUILIBRE le long de la courbe d'offre, pas la courbe de demande. La loi n'est pas testée par une simple observation de prix et de quantités.
3. Faux. « Inférieur » est une catégorie technique, définie par la réaction au revenu : la demande du bien diminue quand le revenu augmente. Elle ne dit rien de la qualité intrinsèque. Le transport en car longue distance est un bien inférieur dans beaucoup d'études, ce qui ne le rend pas mauvais.
4. Faux. Quand les deux courbes bougent, un des deux effets reste certain : le sens de variation de Q si les deux courbes vont dans le même sens, celui de P si elles vont en sens opposés. Seul l'autre effet est ambigu, et l'ambiguïté elle-même est une réponse : elle dit que le résultat dépend de l'ampleur relative des deux déplacements.

Le modèle offre-demande


Exercice 3 : Calcule un équilibre, puis mesure l'effet d'un choc⭐⭐ Sur le marché des vélos reconditionnés d'une région, les fonctions de demande et d'offre mensuelles sont :\begin{aligned}Q^d &= 900 - 3P\end{aligned}\begin{aligned}Q^o &= 200 + 4P\end{aligned}P est en euros et Q en vélos.
  1. Calcule le prix et la quantité d'équilibre.
  2. Un atelier régional de reconditionnement ouvre ses portes : l'offre devient Q^o = 340 + 4P. Calcule le nouvel équilibre.
  3. Sans refaire de calcul, retrouve le SENS des deux variations par la méthode en 3 étapes, et vérifie qu'il concorde.
📘 Revoir le cours : IV. L'équilibre du marché
👆 Correction de l'exercice 3
1. L'équilibre initial. À l'équilibre, la quantité demandée égale la quantité offerte :\begin{aligned}900 - 3P &= 200 + 4P && \quad \text{car } Q^d = Q^o \text{ à l'équilibre} \\ &\iff 900 - 200 = 4P + 3P \\ &\iff 700 = 7P \\ &\iff P^* = 100\end{aligned}On reporte dans la demande, et l'offre sert de vérification :\begin{aligned}Q^* &= 900 - 3 \times 100 \\ &= 900 - 300 \\ &= 600\end{aligned}\begin{aligned}Q^o(100) &= 200 + 4 \times 100 \\ &= 200 + 400 \\ &= 600\end{aligned}Interprétation du résultat : le marché s'équilibre à 100 € le vélo, pour 600 vélos échangés chaque mois.
2. Le nouvel équilibre.\begin{aligned}900 - 3P &= 340 + 4P && \quad \text{car } Q^d = Q^o \text{ au nouvel équilibre} \\ &\iff 900 - 340 = 4P + 3P \\ &\iff 560 = 7P \\ &\iff P^* = 80\end{aligned}\begin{aligned}Q^* &= 900 - 3 \times 80 \\ &= 900 - 240 \\ &= 660\end{aligned}Le prix passe de 100 € à 80 € et la quantité de 600 à 660 vélos.
3. La vérification par la méthode.
  1. Quelle courbe ? Un atelier de plus, c'est un producteur de plus : la courbe d'offre se déplace. Les acheteurs n'ont pas changé.
  2. Quel sens ? À chaque prix, l'offre est supérieure de 140 vélos (le terme constant passe de 200 à 340) : la courbe se déplace vers la droite.
  3. Comparaison. Offre vers la droite, demande inchangée : le prix baisse et la quantité augmente.
Les deux méthodes concordent : le calcul donne des chiffres, la méthode graphique donne des sens, et c'est elle qui reste utilisable quand aucune équation n'est fournie.

Remarque : le paramètre modifié est le terme CONSTANT de l'offre, pas son coefficient. Une courbe qui se translate garde sa pente : c'est bien un déplacement DE la courbe, et non un changement de la sensibilité au prix.

Exercice 4 : Mini-cas : une taxe sur les producteurs de plats préparés⭐⭐⭐ Une région instaure une taxe de 2 € par plat préparé produit, versée par les fabricants. Avant la taxe, la demande est Q^d = 480 - 5P et l'offre Q^o = 60 + 5P (P en euros, Q en milliers de plats par semaine).
  1. Calcule l'équilibre avant la taxe.
  2. La taxe agit comme un coût supplémentaire de 2 € par unité : les producteurs offrent désormais, à chaque prix de vente P, la quantité qu'ils offraient auparavant au prix P - 2. Écris la nouvelle fonction d'offre et calcule le nouvel équilibre.
  3. De combien le prix payé par le consommateur a-t-il augmenté ? Combien reste-t-il au producteur, taxe déduite ? Qui supporte réellement la taxe ?
  4. Un élu déclare : « La taxe est payée par les entreprises, elle ne touchera pas le pouvoir d'achat des ménages. » Que répondre ?
📘 Revoir le cours : V. Un choc sur le marché : la méthode en 3 étapes
👆 Correction de l'exercice 4
1. L'équilibre avant la taxe.\begin{aligned}480 - 5P &= 60 + 5P && \quad \text{car } Q^d = Q^o \text{ à l'équilibre} \\ &\iff 480 - 60 = 5P + 5P \\ &\iff 420 = 10P \\ &\iff P^* = 42\end{aligned}\begin{aligned}Q^* &= 480 - 5 \times 42 \\ &= 480 - 210 \\ &= 270\end{aligned}Le marché s'équilibre à 42 € pour 270 milliers de plats par semaine.
2. La nouvelle offre. Les producteurs offrent au prix P ce qu'ils offraient au prix P - 2 :\begin{aligned}Q^o_{\text{taxe}}(P) &= 60 + 5(P - 2) && \quad \text{car } \text{la taxe coûte 2 par unité} \\ &= 60 + 5P - 10 \\ &= 50 + 5P\end{aligned}La courbe d'offre s'est déplacée vers la gauche (le terme constant passe de 60 à 50), ce qui est bien l'effet attendu d'une taxe sur les producteurs. Le nouvel équilibre :\begin{aligned}480 - 5P &= 50 + 5P && \quad \text{car } Q^d = Q^o_{\text{taxe}} \\ &\iff 480 - 50 = 5P + 5P \\ &\iff 430 = 10P \\ &\iff P^* = 43\end{aligned}\begin{aligned}Q^* &= 480 - 5 \times 43 \\ &= 480 - 215 \\ &= 265\end{aligned}3. Le partage de la taxe.
AvantAprèsÉcart
Prix payé par le consommateur42 €43 €+ 1 €
Prix encaissé par le producteur, taxe déduite42 €43 − 2 = 41 €− 1 €
Quantité échangée270265− 5 milliers de plats
Interprétation du résultat : la taxe de 2 € est partagée par moitié, 1 € pour l'acheteur et 1 € pour le vendeur. Ce partage tient à ce que les deux courbes ont ici la même sensibilité au prix (coefficient 5 des deux côtés). Le côté du marché qui réagit le MOINS au prix supporte la plus grande part de la taxe, parce qu'il a le moins de solutions de repli.
4. La réponse à l'élu. L'affirmation confond qui verse la taxe et qui la supporte. Le fabricant verse bien les 2 € au fisc, mais il en répercute une partie dans son prix de vente : le consommateur paie ici la moitié de la taxe. Le pouvoir d'achat est donc touché, même si aucun ménage ne remplit de déclaration. On dit que l'incidence économique de la taxe diffère de son incidence légale.

Remarque : ce résultat ne dépend pas du côté auquel la loi adresse la taxe. Une taxe de 2 € prélevée sur les acheteurs aurait donné exactement le même partage et la même quantité échangée. Le marché ne lit que le coin creusé entre le prix payé et le prix reçu.

Exercice 5 : Double choc : le marché du vélo électrique⭐⭐ Sur une même année, deux événements affectent le marché des vélos électriques : le prix du lithium, entrant dans les batteries, double ; et une prime publique à l'achat est mise en place pour les ménages.
  1. Applique la méthode en 3 étapes à chaque événement séparément.
  2. Combine-les : que peut-on affirmer avec certitude sur le prix d'équilibre ? sur la quantité ?
  3. De quelle information faudrait-il disposer pour trancher ce qui reste ambigu ?
📘 Revoir le cours : VI. Quand les deux courbes bougent
👆 Correction de l'exercice 5
1. Les deux chocs, séparément.
ÉvénementÉtape 1 : quelle courbeÉtape 2 : quel sensÉtape 3 : effet seul
Le lithium doublel'offre : c'est un prix de facteur, donc un coût de productionvers la gauche : à chaque prix de vente, produire est moins rentable, donc on offre moinsP augmente, Q diminue
Prime à l'achatla demande : elle s'adresse aux ménages, elle réduit ce qu'ils déboursentvers la droite : à chaque prix affiché, les ménages en veulent plusP augmente, Q augmente
2. La combinaison. Demande vers la droite, offre vers la gauche : les deux courbes vont en sens opposés.
  • Le prix d'équilibre augmente, à coup sûr. Les deux chocs le poussent vers le haut : le premier parce que produire coûte plus cher, le second parce que les acheteurs sont prêts à payer davantage.
  • La quantité est ambiguë. La prime tire les quantités vers le haut, le coût du lithium les tire vers le bas.
3. Ce qu'il faudrait savoir. L'ampleur relative des deux déplacements : de combien de vélos la prime augmente la demande à prix inchangé, contre de combien le surcoût du lithium réduit l'offre à prix inchangé.
Concrètement, il faudrait connaître le montant de la prime et sa diffusion (combien de ménages en bénéficient), et la part du lithium dans le coût de production d'un vélo. Si la batterie pèse peu dans le prix de revient, l'effet demande l'emporte et les quantités augmentent ; si elle en représente une part importante, le contraire est possible.
Interprétation du résultat : le modèle n'est pas muet quand il conclut à une ambiguïté. Il indique exactement quelle donnée chercher pour trancher, ce qui est déjà un résultat.

Quand le marché ne suffit plus


Exercice 6 : Mini-cas : la plage, le phare et le parking⭐⭐ Une commune littorale gère trois équipements et hésite sur leur financement.
  1. Une plage publique, très fréquentée en août au point d'être saturée, ouverte à tous et sans clôture possible.
  2. Un phare, dont le signal guide tous les navires qui passent au large.
  3. Un parking de 200 places, fermé par une barrière.
Pour chacun : qualifie le bien (rivalité, exclusion, catégorie), dis si le marché saurait le fournir, et propose un mode de gestion. Pour la plage, indique en outre le risque encouru et deux dispositifs qui y répondent. 📘 Revoir le cours : IX. Les biens collectifs et le passager clandestin
👆 Correction de l'exercice 6
On applique les deux critères de Samuelson, dans l'ordre, avant toute conclusion.
BienRival ?Exclusion possible ?Catégorie
Plage saturéeoui en août : une serviette posée est une place en moinsnon : accès libre, pas de clôturebien commun
Pharenon : un navire de plus ne prive personne du signalnon : impossible d'éteindre le faisceau pour qui n'a pas payébien public pur
Parkingoui : une place occupée n'est plus disponibleoui : la barrière suffitbien privé
Le phare. Le marché ne le fournira pas : chaque armateur a intérêt à attendre que d'autres paient (passager clandestin d'Olson), et comme tous raisonnent ainsi, le phare n'est pas construit. Financement par la collectivité, l'impôt supprimant la possibilité de se soustraire.
Le parking. Rival et excluable : c'est un bien privé, le marché sait parfaitement le fournir. Une tarification à l'heure, éventuellement modulée selon l'affluence, est adaptée ; que la commune l'exploite elle-même ne change rien à la nature du bien.
La plage. C'est le cas intéressant. Rivale et non excluable, elle est exposée à la tragédie des biens communs : chaque usager supplémentaire profite pleinement de sa venue, tandis que la gêne, la dégradation du milieu dunaire et les déchets sont supportés par tous. Personne n'a individuellement intérêt à s'abstenir.
Deux dispositifs :
  • Réglementer l'accès : quota journalier de fréquentation, réservation gratuite mais obligatoire aux heures de pointe, mise en défens des zones dunaires fragiles.
  • Rendre l'exclusion partielle possible sur les usages complémentaires plutôt que sur la plage elle-même : parking payant, taxe de séjour, concessions encadrées. On agit sur le prix d'accès sans clôturer le rivage.

Remarque : la plage est un bien commun en août et un bien public pur en février, quand elle est déserte : la rivalité dépend de la fréquentation. La classification n'est donc pas une étiquette collée une fois pour toutes ; en copie, il faut préciser à quel moment on se place.

Exercice 7 : Mini-cas : des trottinettes en libre-service⭐⭐⭐ Une entreprise déploie 3 000 trottinettes en libre-service dans une ville. Un an plus tard, le bilan municipal relève : une baisse mesurable de l'usage de la voiture pour les courts trajets ; des trottinettes abandonnées sur les trottoirs, gênant piétons et fauteuils roulants ; des accidents dus à des circulations sur trottoir ; et un parc dont la durée de vie moyenne est de quelques mois seulement.
  1. Recense les externalités, en précisant pour chacune son SIGNE et si elle naît de la production ou de la consommation.
  2. Explique en quoi le prix de la course « ment ».
  3. Propose trois instruments distincts (un par famille du cours) et indique pour chacun sa limite.
  4. Un opposant affirme qu'il faut purement et simplement interdire le service. Discute.
📘 Revoir le cours : X. Les externalités
👆 Correction de l'exercice 7
1. Le recensement.
EffetSigneOrigineTiers concerné
Moins de voitures sur les courts trajetspositiveconsommationtous les habitants : moins de congestion et de pollution locale
Trottinettes abandonnées sur les trottoirsnégativeconsommationpiétons, personnes en fauteuil ou malvoyantes
Accidents sur trottoirnégativeconsommationpiétons
Parc renouvelé tous les quelques moisnégativeproductionla collectivité : extraction des métaux, fabrication, déchets
2. Pourquoi le prix ment. L'utilisateur paie le prix de la course, qui couvre le coût privé de l'opérateur et sa marge. Il ne paie ni la gêne occasionnée au piéton, ni le risque d'accident, ni l'empreinte du renouvellement du parc : ces coûts sont externes. Le coût social dépasse donc le coût privé, le prix est trop bas, et le service est surconsommé au regard de l'intérêt collectif. La bénéfice positif (voitures évitées) joue en sens inverse, mais rien ne garantit qu'il compense : c'est une question empirique.
3. Trois instruments.
FamilleMise en œuvre iciLimite
Réglementationstationnement obligatoire sur emplacements marqués, vitesse bridée, plafond du nombre d'engins par opérateuruniforme et rigide : elle ne distingue pas l'opérateur qui gère bien de celui qui gère mal, et elle exige un contrôle coûteux
Taxe ou redevanceredevance d'occupation du domaine public par engin et par mois, majorée en cas d'engin mal stationné constatéle bon montant est difficile à calibrer ; trop faible, il n'incite à rien, trop fort, il supprime aussi l'externalité positive
Action sur les préférences et l'informationcampagne sur le partage du trottoir, tutoriel obligatoire à la première course, affichage de l'empreinte du trajeteffet lent, incertain et difficile à mesurer
Une quatrième voie mérite d'être citée : l'appel d'offres avec cahier des charges, qui met les opérateurs en concurrence sur leur capacité à limiter les nuisances. Il combine réglementation et incitation.
4. Faut-il interdire ? L'analyse économique ne conclut jamais à supprimer une activité au motif qu'elle produit une externalité négative : elle conclut à en ajuster le niveau. Interdire reviendrait à renoncer aussi à l'externalité positive (les trajets en voiture évités) et au service rendu aux usagers.
La bonne question est celle du niveau optimal : on réduit la nuisance tant que le coût de la réduction reste inférieur au dommage évité. L'interdiction n'est justifiée que si le coût social dépasse le bénéfice social à tout niveau d'activité, ce que le bilan présenté n'établit pas.
Interprétation du résultat : le débat doit porter sur des chiffres (nombre d'accidents, voitures effectivement remplacées, durée de vie réelle des engins), pas sur des principes. C'est précisément à cela que sert la qualification des externalités : elle dit où regarder.
Exercice 8 : Mini-cas : une complémentaire santé pour étudiants⭐⭐⭐ Une mutuelle lance un contrat santé destiné aux étudiants, à prime unique de 180 € par an, remboursant intégralement les soins. Au bout de deux ans, elle constate : les souscripteurs consomment nettement plus de soins que la moyenne des étudiants ; les assurés consultent plus souvent depuis qu'ils sont couverts ; les étudiants en bonne santé ne renouvellent pas ; et la mutuelle envisage de porter la prime à 260 €.
  1. Identifie les deux problèmes d'information, en les distinguant clairement.
  2. Explique pourquoi la hausse de la prime risque d'aggraver la situation.
  3. Propose un remède adapté à CHACUN des deux problèmes, et explique par quel mécanisme il agit.
  4. Ce marché peut-il disparaître ? Quel auteur a décrit ce mécanisme ?
📘 Revoir le cours : XI. L'information imparfaite
👆 Correction de l'exercice 8
1. Les deux problèmes. Le test est toujours le même : avant ou après le contrat ? caractéristique cachée ou action cachée ?
ConstatProblèmePourquoi
Les souscripteurs consomment plus de soins que la moyenneantisélectionAVANT le contrat : les étudiants les plus fragiles savent qu'ils consommeront, la mutuelle ne peut pas les distinguer. C'est une caractéristique cachée
Les assurés consultent plus depuis qu'ils sont couvertsaléa moralAPRÈS le contrat : c'est le comportement qui change, parce que le soin est devenu gratuit à l'usage. C'est une action cachée
Les étudiants en bonne santé ne renouvellent pasantisélection, deuxième tourà 180 €, le contrat n'est plus intéressant pour un bon risque : il sort, et le portefeuille se dégrade
2. Pourquoi augmenter la prime aggrave le problème. La prime à 260 € est calculée sur la consommation moyenne du portefeuille actuel. Mais à 260 €, les étudiants les moins risqués qui restaient encore renoncent à leur tour. Le portefeuille se concentre donc sur des risques encore plus élevés, la consommation moyenne remonte, et il faut envisager une nouvelle hausse. C'est une spirale : chaque hausse de prime justifie la suivante.
3. Un remède pour chaque problème.
  • Contre l'antisélection : des contrats différenciés. Proposer un contrat A à prime faible et couverture limitée, et un contrat B à prime forte et couverture complète. Un étudiant qui se sait fragile choisit B, un étudiant en bonne santé choisit A : le choix révèle l'information que la mutuelle ne pouvait pas obtenir autrement. L'affiliation obligatoire, quand elle est possible, produit le même effet par un autre chemin : elle empêche les bons risques de sortir.
  • Contre l'aléa moral : une franchise ou un ticket modérateur. Laisser une petite part du soin à la charge de l'assuré rétablit un coût à l'usage, donc une incitation à ne consulter que lorsque c'est utile. Le mécanisme est d'intéresser l'agent au résultat : son comportement redevient coûteux pour lui.
4. Le marché peut-il disparaître ? Oui. C'est exactement le mécanisme décrit par George Akerlof en 1970 (The Market for Lemons), transposé de l'automobile d'occasion à l'assurance : le prix moyen chasse les bons risques, la qualité moyenne du portefeuille baisse, le prix monte, et la spirale peut aller jusqu'à la disparition du contrat, alors même que des échanges mutuellement avantageux existaient entre la mutuelle et les étudiants les moins fragiles.
Interprétation du résultat : la défaillance ne vient ni d'une malhonnêteté ni d'une erreur de gestion, mais de la seule asymétrie d'information. C'est pourquoi la solution passe par des dispositifs qui font révéler l'information, et non par un simple ajustement du tarif.

Remarque : attention à ne pas confondre les deux problèmes dans la copie : une franchise ne corrige pas l'antisélection (elle ne dit rien du risque du candidat), et une affiliation obligatoire ne corrige pas l'aléa moral (une fois assuré, le comportement change toujours). Il faut bien deux dispositifs distincts.