Fiche de cours Logimaths
Matrices : le cours expliqué pas à pas
Tableaux, produit, applications
💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : une matrice range des nombres en tableau pour manipuler d'un coup tout un système.
Étape 1 : Un tableau de nombres
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres, repérés par leur ligne et leur colonne. Elle sert à organiser des données ou à représenter un système d'équations de façon compacte.
Étape 2 : Additionner et multiplier par un nombre
Terme à terme On additionne deux matrices de même taille case par case ; on multiplie par un réel en multipliant chaque case.
Étape 3 : Le produit de matrices
Ligne × colonne Pour multiplier deux matrices, chaque case du résultat est obtenue en combinant une ligne de la première avec une colonne de la seconde (somme des produits).
⚠️ L'ordre compte En général A × B ≠ B × A : le produit de matrices n'est pas commutatif.
Étape 4 : À quoi ça sert
Applications Résoudre des systèmes, décrire des transformations géométriques, et modéliser des évolutions (matrices de transition, suites de matrices).
👆 À toi de jouer Peut-on additionner une matrice 2×3 et une matrice 3×2 ?
Voir la réponse
Non : l'addition exige la même taille. Elles n'ont pas les mêmes dimensions.🎯 Mémo
L'essentiel Matrice = tableau de nombres. Addition/multiplication par un réel : case par case. Produit : ligne × colonne, non commutatif. Sert aux systèmes et aux évolutions.