Fiche de cours Logimaths
Trigonométrie : le cours expliqué pas à pas
Fonctions périodiques, dérivées
💡 Avant de commencer Version expliquée pas à pas. L'idée clé : cos et sin décrivent des phénomènes qui se répètent (ondes, rotations).
Étape 1 : Des fonctions qui bouclent
Les fonctions cos et sin sont périodiques de période 2π : leur courbe se répète à l'identique. Elles modélisent tout ce qui oscille (son, marées, courant alternatif).
Étape 2 : Cercle et valeurs remarquables
Rappel (cos x ; sin x) sont les coordonnées sur le cercle de rayon 1. cos(π3) = 12, cos(π4) = √22, et cos2x + sin2x = 1.
Étape 3 : Les dérivées
À connaître (sin x)' = cos x et (cos x)' = − sin x. (Dériver « tourne » l'une vers l'autre.)
Étape 4 : Résoudre une équation trigonométrique
Méthode Sur [0 ; 2π], on cherche tous les angles ayant le bon cosinus (ou sinus), en s'aidant du cercle et de la symétrie.
👆 À toi de jouer Résous cos x = 12 sur [0 ; 2π].
Voir la réponse
x = π3 ou x = 5π3.🎯 Mémo
L'essentiel cos, sin périodiques (2π). (sin)' = cos, (cos)' = −sin. cos2+sin2=1. Équations : cercle + symétrie.