🔢 Le jeu des nombres premiers
Les nombres premiers, on ne les devine pas : on finit par les connaître. Ce jeu est là pour ça, et il t'envoie surtout ceux sur lesquels tu te trompes.
Glisse ton doigt sur le terrain, ou utilise les flèches ← →.
Attraper un nombre qui n'est pas premier coûte un cœur. En laisser filer un ne coûte rien.
Au clavier : flèche ← pour « premier », flèche → pour « pas premier ».
Ton mur des premiers
Chaque nombre premier que tu attrapes s'allume ici, et il y reste. Objectif : les 25 nombres premiers inférieurs à 100. Compteur : 0 / 25.
Les 25 premiers sous 100
Au-delà de 100 (palier 4)
La seule méthode dont tu as besoin
Elle tient en une phrase, et elle règle tous les cas du jeu.
Un nombre est premier s'il a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Pour le tester, inutile d'essayer tous les nombres : il suffit de tester les nombres premiers jusqu'à la racine carrée. Si aucun ne divise, c'est gagné.
Exemple. Est-ce que 91 est premier ? √91 ≈ 9,5, donc je ne teste que 2, 3, 5 et 7.
- 91 est impair : 2 ne marche pas.
- 9 + 1 = 10, qui n'est pas dans la table de 3 : 3 ne marche pas.
- 91 ne finit ni par 0 ni par 5 : 5 ne marche pas.
- 7 × 13 = 91. Trouvé ! 91 n'est pas premier.
Les pièges que tout le monde rate
Ce sont eux que le jeu t'envoie en priorité. Ils ont tous le même air : impairs, ne finissant pas par 5, et pourtant composés.
- 49 = 7 × 7 : le carré de 7, qu'on oublie systématiquement.
- 51 = 3 × 17 et 57 = 3 × 19 : 5 + 1 = 6 et 5 + 7 = 12, tous deux dans la table de 3.
- 87 = 3 × 29 : même critère, 8 + 7 = 15.
- 91 = 7 × 13 : le champion, parce qu'aucun critère simple ne le repère.
- 119 = 7 × 17, 133 = 7 × 19, 143 = 11 × 13 : les pièges du palier 4.
À l'inverse, méfie-toi de l'intuition contraire : 2 est premier (le seul pair), et 1 ne l'est pas (il n'a qu'un seul diviseur).
Tes scores et ton mur restent sur cet appareil. Rien n'est envoyé, rien ne t'est demandé.