Fiche de cours Logimaths | L1 Éco, ATIE
Fiche de cours : Introduction, données, échantillons et variables
D'où viennent les chiffres de l'économie, et comment les lire sans se faire piéger ?
I. D'où viennent les données ?
Les sources de données économiques
- Institutions publiques : services statistiques nationaux (l'équivalent, pour chaque pays, de l'INSEE en France), administrations, ministères ;
- institutions internationales : Eurostat, OCDE, FMI, Banque mondiale, OMC ;
- instituts de sondage (enquêtes d'opinion, panels de consommateurs) ;
- recherche académique (données collectées pour une étude précise) ;
- entreprises privées (données de vente, de caisse, de navigation web).
La nature des données
- Données administratives : produites par la gestion courante (fiscalité, prestations sociales, assurance maladie), pas collectées pour la recherche, mais réutilisables ;
- données d'enquête : recueillies par questionnaire ou sondage, pour répondre à une question précise ;
- données expérimentales : produites par un protocole contrôlé par le chercheur ;
- données de sites web / plateformes : traces numériques, archives, extraction automatisée (web-scraping).
Structurer les données : quatre grandes familles
Une même question peut être observée de façons très différentes selon l'axe choisi : qui, ou quand, ou les deux à la fois.
- Coupe transversale (ou données en coupe) : plusieurs unités observées à la même date. Exemple : le taux de chômage de chaque région en janvier 2026.
- Série temporelle : une seule grandeur suivie dans le temps. Exemple : le taux de chômage national, mois après mois.
- Données de panel (longitudinales) : les mêmes unités suivies à plusieurs dates. Exemple : le revenu des mêmes 500 ménages, observés chaque année pendant dix ans.
- Données de réseau : des flux ou interactions entre unités. Exemple : les échanges commerciaux entre chaque paire de pays.
👆 ▶ À toi : le prix du carburant relevé chaque semaine, sur la même station, pendant 3 ans. Quelle structure ? Vérifie
Une seule grandeur (le prix), suivie dans le temps, à intervalles réguliers : c'est une série temporelle. Il n'y a qu'une seule unité observée (la station), donc ni coupe transversale (plusieurs unités à une date), ni panel (plusieurs unités à plusieurs dates).
🎮 Entraîne-toi : quelle structure de données ?
Coupe transversale, série temporelle, panel ou réseau : identifie l'axe d'observation.
II. Population, échantillon, collecte
Population et échantillon
La population statistique est l'ensemble complet des individus, unités statistiques ou observations concernés par l'étude. Un échantillon en est un sous-ensemble, interrogé à la place de la population entière (trop grande, trop coûteuse, parfois impossible à observer intégralement).
Réflexe à avoir devant TOUT chiffre : quel échantillon a produit cette information, et lui ressemble-t-il vraiment ?
Réflexe à avoir devant TOUT chiffre : quel échantillon a produit cette information, et lui ressemble-t-il vraiment ?
On n'interroge presque jamais TOUTE la population (trop long, trop coûteux) : on prélève un
échantillon, puis on généralise les résultats à la population entière. Encore faut-il que cet
échantillon soit représentatif.
Deux méthodes pour un échantillon représentatif
- Le tirage aléatoire : chaque individu de la population a la même probabilité d'être choisi (variante stratifiée : on tire au sort séparément dans chaque sous-groupe, pour garantir un nombre suffisant d'observations partout). Enjeu principal : éviter les biais de collecte (mode d'enquête, jour, heure, lieu qui excluent une partie de la population).
- La méthode des quotas : on reproduit dans l'échantillon les mêmes proportions que dans la population (âge, sexe, catégorie socioprofessionnelle…), en s'appuyant sur un recensement connu, sans tirage au sort, on « remplit des cases ». Enjeu principal : bien choisir les variables de quota, pertinentes pour la question étudiée.
👆 ▶ À toi : un institut interroge 1 000 personnes tirées au sort dans l'annuaire téléphonique fixe du pays. Où est le risque ? Vérifie
Le tirage est bien aléatoire, MAIS le mode de collecte exclut d'office tous les foyers qui n'ont pas de ligne fixe (souvent les plus jeunes, les plus mobiles) : l'échantillon n'est pas représentatif de la population entière, même si chaque numéro tiré a la même chance d'être sélectionné.
🎮 Entraîne-toi : aléatoire, quotas ou biais ?
Repère la méthode de collecte employée dans chaque scénario.
III. Les variables statistiques
Variable, modalités
Une variable (ou caractère) est une caractéristique étudiée sur chaque individu de la population : âge, secteur d'activité, salaire, niveau de diplôme… Les valeurs possibles d'une variable sont ses modalités. Exemple : pour la variable « secteur d'activité », les modalités sont agriculture, industrie, construction, services…
| Type de variable | Modalités | Exemple économique |
|---|---|---|
| Qualitative nominale | sans ordre naturel | nationalité, secteur d'activité |
| Qualitative ordinale | avec un ordre naturel | niveau de diplôme, satisfaction déclarée |
| Quantitative discrète | valeurs isolées, comptables | nombre d'enfants, nombre de salariés |
| Quantitative continue | toute valeur d'un intervalle | salaire, durée, poids, distance |
Regrouper une variable continue en classes
Une variable quantitative continue prend en théorie une infinité de valeurs possibles : pour construire un tableau lisible, on la regroupe en classes (intervalles), par exemple des tranches de salaire [1\,500\,;\,2\,000[ euros. Chaque individu appartient à UNE seule classe : les classes ne se chevauchent jamais.
⚠️ Le choix des bornes n'est jamais neutre : des classes trop larges gomment les écarts, des classes trop étroites redonnent un tableau illisible.
⚠️ Le choix des bornes n'est jamais neutre : des classes trop larges gomment les écarts, des classes trop étroites redonnent un tableau illisible.
👆 ▶ À toi : « le nombre d'articles vendus par un magasin chaque jour ». Quel type de variable ? Vérifie
Un nombre d'articles se compte (0, 1, 2, 3…), il ne prend jamais de valeur intermédiaire comme 3,4 article : c'est une variable quantitative discrète.
🎮 Entraîne-toi : quel type de variable ?
Qualitative (nominale ou ordinale) ou quantitative (discrète ou continue) ?
Lire un tableau effectifs / fréquences
L'effectif d'une modalité est le nombre d'individus qui la présentent. La fréquence est la part que représente cet effectif dans le total, le plus souvent exprimée en pourcentage :
f = \dfrac{\text{effectif de la modalité}}{\text{effectif total}} \times 100
La somme de toutes les fréquences d'un tableau vaut toujours 100 %.
🎮 Entraîne-toi : calculer une fréquence
Effectif d'une modalité, effectif total : calcule la fréquence en %.
IV. Biais, erreurs et bonnes pratiques
Trois familles de biais
- Biais d'échantillonnage : l'échantillon lui-même ne représente pas correctement la population (mode de collecte, lieu, canal qui excluent une partie des individus).
- Biais de non-réponse : l'échantillon de départ est correct, mais seule une partie répond, et ceux qui répondent diffèrent systématiquement de ceux qui ne répondent pas.
- Biais de formulation : la façon dont la question est posée oriente la réponse (question orientée, vocabulaire connoté, ordre des questions).
⚠️ Pièges de présentation d'un graphique ou d'un chiffre
- Graphiques trompeurs : axe des ordonnées tronqué (ne partant pas de zéro), échelles différentes sur deux graphiques comparés, échelle logarithmique non signalée.
- Pourcentages sans effectifs : « 50 % des personnes interrogées préfèrent X » ne veut pas dire grand-chose si l'enquête ne portait que sur 10 personnes.
- Corrélation abusive : deux grandeurs qui évoluent ensemble n'ont pas forcément de lien de cause à effet.
Mêmes données (48 et 52), mais l'axe de droite ne part pas de zéro (repère brisé, marqué en
orange) : la barre B paraît presque deux fois plus haute que A, alors que l'écart réel n'est
que de 4 sur 48, soit un peu plus de 8 %.
👆 ▶ À toi : un article titre « 80 % des étudiants interrogés plébiscitent le nouveau format d'examen ». Quelle question te poses-tu avant d'y croire ? Vérifie
Plusieurs réflexes possibles : combien d'étudiants au total (l'échantillon) ; 80 % de 10 étudiants n'a pas le même poids que 80 % de 2 000 ; qui a été interrogé et comment (biais d'échantillonnage ou de non-réponse) ; comment la question était posée (biais de formulation). Un pourcentage seul, sans ces informations, ne suffit jamais à conclure.
🎮 Entraîne-toi : quel type de biais ?
Échantillonnage, non-réponse, formulation… ou aucun biais identifiable ?