Spécial Automatismes : Première Spécialité 2026

Q1.Calculer 1/2 + 3/2 \times 4.

Q2.La partie visible d'un iceberg (150 km^{3}) représente 10 % du volume total. Quel est ce volume total ?

Q3.Le prix d'un article est multiplié par 0,845. Que représente cette évolution ?

Q4.Donner le tableau de signes de A(x) = (x + 5)(x + 8).

Q5.Un singe choisit une lettre au hasard. Calculer P_M(V) (voyelle sachant lettre du mot SINGE).

Q6.La droite représentant f passe par (0 ; 30) et (3 ; 0). Donner l'expression de f.

Q7.Développer et réduire (x + 2)^{2} - (1 - x)^{2}.

Q8.Résoudre 2(x - 4) - (2x + 1) = 0.

Q9.Calculer E = (2 \times 3^{2})/(27 \times 2^{3}).

Q1.Donner une forme factorisée de 9x^{2} - 1/9.

Q2.Calculer E = (x - y)/(zt) pour x=3, y=-2, z=-3, t=-4.

Q3.On donne une fonction f telle que f(-4)=1{,}5 et f(-1)=-2. Déterminer le signe de A=\dfrac{f(-4)}{f(-1)}.

Q4.Résoudre l'inéquation -2x + 2 \geq 0.

Q5.On donne le tableau de signes d'une fonction f : f s'annule en x=-3 et x=2, elle est positive à l'extérieur de l'intervalle [-3;2] et négative à l'intérieur. Donner une expression possible de f(x).

Q6.Le prix d'un article baisse de 50 % puis augmente de 40 %. Quelle est l'évolution équivalente ?

Q7.40 % des adhérents sont des hommes et il y a 30 femmes. Quel est le nombre total d'adhérents ?

Q8.Simplifier, pour a \neq 0, l'expression (a \times a^{5})/a^{2}.

Q1.Une fonction f est représentée sur [-5 ; 4] par une courbe en trait plein (tracé polygonal passant approximativement par les points (-5;-3), (-4;1), (-3;5), (-2;4,5), (-1;2,7), (0;2,8), (1;1,5), (1,8;-1), (2,3;-4), (3;-3,5), (3,5;-1) et (4;2)). Combien de solutions admet l'équation f(x) = -1 sur [-5 ; 4] ?

Q2.Multiplier un nombre par 0,6 revient à le diminuer de :

Q3.Dans un repère, une droite passe par les points (0 ; 2) et (8 ; -0,67). Donner son équation réduite.

Q4.Un club de sport compte 200 adhérents répartis selon le tableau suivant : Enfant-Volley 80, Enfant-Basket 50, Enfant-Total 130 ; Adulte-Volley 30, Adulte-Basket 40, Adulte-Total 70 ; Total-Volley 110, Total-Basket 90, Total 200. On choisit un adhérent au hasard et on note E « la personne est un enfant » et V « la personne pratique le volley-ball ». Calculer P_E(V).

Q5.À l'aide d'un arbre pondéré à deux évènements A et B (avec P(A)=0{,}4, P(\overline{A})=0{,}6 ; P_A(B)=0{,}3, P_A(\overline{B})=0{,}7 ; P_{\overline{A}}(B)=0{,}1, P_{\overline{A}}(\overline{B})=0{,}9), calculer P(B).

Q6.On représente une fonction affine f (droite passant par (-3 ; 3,5) et (3 ; -2,5)) et une fonction polynôme du second degré g (parabole de sommet (1 ; -2) passant par (-3 ; 3,5) et (3 ; 0,5)). Donner l'ensemble S des solutions de l'inéquation f(x) < g(x).

Q7.Pour y réel non nul, on définit x par x = 3+\dfrac5y. Exprimer y en fonction de x.

Q8.Une série statistique a pour valeurs 0, 10, 20, 30, 100 avec les effectifs respectifs 3, 1, 2, 2, 2. On note Me sa médiane et x̄ sa moyenne. Comparer Me et x̄.

Q1.D'après l'arbre (P(A)=0{,}4 ; P_A(B)=0{,}2 ; P_{\overline{A}}(B)=0{,}7), calculer P(\overline{A}\cap B).

Q2.150 élèves suivant la spécialité représentent 3/5 des élèves de première. Quel est l'effectif total ?

Q3.Calculer A/B + 1 pour A=1/3 et B=5/6.

Q4.Une droite a pour équation y=\dfrac13x+1. Donner les coordonnées de deux points par lesquels elle passe.

Q5.Développer (x^{3} - 1)^{2}.

Q6.Quelle est l'évolution globale d'une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 50 % ?

Q7.Un sondage indique que, parmi les élèves de plus de 16 ans d'un lycée, 10 au total ont été interrogés, dont 6 suivent la spécialité mathématiques. On interroge un élève de plus de 16 ans au hasard. Quelle est la probabilité qu'il suive la spécialité mathématiques ?

Q8.Isoler y dans x = 5/(2 + y).

Q1.Développer (3x - 2)^{2}.

Q2.Une droite (\Delta) passe par les points (0;2) et (2;0). Donner son équation réduite.

Q3.75 % des élèves étudient le grec, les 9 autres le latin. Quel est l'effectif de la classe ?

Q4.Un prix augmente de 15 %. Par quel coefficient a-t-il été multiplié ?

Q5.Donner la valeur la plus proche de 150 000/3 200.

Q6.Une vidéo de 1 min 40 s contient 2 400 images. Combien d'images par seconde ?

Q7.Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentant f(x)=0{,}5(x-3)^{2}+10.

Q8.Calculer A = (10^{201} \times 10^{-4})/(10^{2})^{100}.

Q1.Un article coûte 40 € et subit une augmentation de 30 %. Combien coûte-t-il après cette augmentation ?

Q2.Résoudre l'équation (-0{,}5x+3)(-5x-4)=0.

Q3.Un entraîneur choisit 8 joueurs dans une équipe, ce qui représente 20 % de l'effectif. Combien y a-t-il de joueurs dans l'équipe ?

Q4.L'énergie cinétique d'un objet est donnée par E_C=\dfrac12mv^{2}. Exprimer la vitesse v en fonction de E_C et m.

Q5.On donne la courbe de la fonction inverse f(x) = 1/x sur \mathbb{R}*. Déterminer l'ensemble des solutions de l'inéquation \dfrac1x \geqslant 2.

Q6.Calculer 2^{9}\times5^{7}.

Q7.Une droite (d) est tracée dans un repère : elle passe approximativement par les points (0 ; 5,2) et (8,6 ; 0), avec une pente négative. Donner son équation réduite parmi : y=-5{,}2x+8{,}6 ; y=0{,}6x+5{,}2 ; y=5{,}2x+8{,}6 ; y=-0{,}6x+5{,}2.

Q8.Donner la forme factorisée de 16x^{2}-(x+1)^{2}.